GMAT Math: задачи на среднюю скорость

Задания, где требуется найти среднюю скорость, встречаются в тесте довольно часто. И, если не практиковаться в них достаточно много, можно угодить в ловушку, выбрав очевидный, но неверный вариант.

Рассмотрим пример.

ДжоДжо проехал первые 120 км со скоростью 60 км/ч, а следующие 120 км со скоростью 40 км/ч. Какой была общая средняя скорость (в км/ч)?

A) 42
B) 48
C) 50
D) 54
E) 56

Очень хочется последовать обычной логике средних показателей: сложить 40 + 60, получить 100, разделить на 2 и выбрать вариант C — 50. Однако вариант C неправильный! Это вопрос с подвохом.

Обычно, когда речь заходит о средних показателях, мы складываем оба значения и делим результат на два, но этот метод не подходит, когда мы имеем дело со скоростью. Скорость отображает весь проделанный путь, деленный на все затраченное время. И этот факт полностью меняет подход к заданиям такого типа. Вернемся к условиям задачи. Очевидно, что со скоростью 60 км/ч вы проедете 120 км быстрее, чем со скоростью 40 км/ч. И так как в первом случае времени тратится меньше, среднюю скорость нельзя вычислить, просто сложив 40 + 60 и разделив на два. Время также должно учитываться.

Мы выяснили, что «средняя скорость = весь путь/все время». А значит, нам надо найти эти показатели.

Пройденный путь составляет первые 120 км плюс вторые 120 км, что дает нам общий путь в 240 км.

Теперь рассчитаем время по формуле «время = расстояние/скорость».

В первом случае мы получим 120 км/60 км/ч = 2 часа.
Во втором — 120 км/40 км/ч = 3 часа.
Итого, общее время в пути составляет 5 часов.

Теперь, согласно формуле, поделим весь путь на все время и получим
240 км/5 ч = 48 км/ч

Прежде, чем выбрать вариант В, проверьте, что вы нигде не перепутали по невнимательности километры и часы.

В решении мы пришли к выводу, что Джо затратил меньше времени в начале пути, чем во второй его части, а значит, ответ должен быть ближе к 40, чем к 60, что согласуется с нашим результатом. Итак, верный ответ B — 48.

[interective_banner effects=»effect-lexi» url=»http://new.campusca.ru/uslugi/school-choice-consulting/» title=»Подбор программы» desc=»Запишитесь на консультацию» descsize=»12px» clr=»#ffffff» image_id=»8465″ bgclr=»#b10146″]
[interective_banner effects=»effect-lexi» url=»http://new.campusca.ru/uslugi/podgotovka-dokumentov/» title=»Документы» desc=»Закажите оформление» descsize=»12px» clr=»#ffffff» image_id=»8462″ bgclr=»#5d545f»]
[interective_banner effects=»effect-lexi» url=»http://new.campusca.ru/uslugi/courses/» title=»GMAT» desc=»Закажите подготовку» descsize=»12px» clr=»#ffffff» image_id=»8488″ bgclr=»#6598cc»]